문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 해석적 정수론 (문단 편집) == 특징 == [[대수적 정수론]]보다는 진입장벽이 낮다. 대수학을 꽤나 많이 공부해야 시작할 수 있는 [[대수적 정수론]]과는 달리 미적분학, 정수론, 학부 수준 복소해석학을 보고 나면 해석적 정수론에 입문하기에 부족함은 없다. 그러나 입문이 용이하다는말이지 해석적 정수론이 쉽다는 말은 아니다. 오히려 해석적 정수론은 굉장히 어려운 분야에 속한다. 더 어려운 문제를 다룰 때마다 동원되는 복소해석학의 툴은 점점 더 어려워지며, 이해를 위해 알아야 하는 해석학의 툴도 복소해석학을 넘어 실해석학, 조화해석학, 함수해석학 등의 분야에 이르기까지 점점 더 폭발적으로 늘어난다. 분야에 따라 [[확률론]], [[조합론]]은 물론이고 세부분야에 상관없이 조금만 더 공부하다보면 유체론, [[표현론]], [[대수기하학]] 등 아예 [[대수적 정수론]]을 따로 배워야하며,[* 아래 Iwaniec의 책만 봐도 대수기하의 영향력은 절대적이라고 언급하고 있다.] 그외에도 지금도 활발한 연구가 진행되는 해석학 및 대수학 분야의 최전선에 이르기까지 현대수학 전반에 걸쳐 넓고 깊은 토대를 갖출 것을 요구한다. 예를 들어 [[프린스턴 대학교]]에서 학부에서 대학원까지 해석학 강의에 쓰려고 저술된 푸리에-복소-실-함수해석 4부작에 걸친 [[크고 아름다운]] 프린스턴 렉처 시리즈는 해석적 정수론을 기본 테마로 삼고 쓰인 시리즈인데, 이 시리즈의 저자 Elias Stein 교수는 원래 조화해석학 전공자이며 그의 지도를 받고 해석적 정수론 연구에 뛰어든 [[테렌스 타오]] 같은 후학들 역시 비슷한 연관 분야를 전공했으며 함수해석학이나 [[편미분방정식]]론 같은 해석학의 다른 최전선 연구분야에서도 활발히 활동하고 있다. 사실상 해석적 정수론을 공부하기 위해서는 '''해석학은 물론이고 대수학의 연구주제도 가급적 많이 알아둬야 한다'''는 말이다. 이 정도의 공부는 대학원 공부 몇년 정도로 쌓을 수 있는 지식이 아니기에 박사학위 취득 이후에도 연구원이나 교수 생활을 하면서 끊임없이 여러 방향의 최신 연구성과를 따라가야만 한다. 이런 다른 분야를 알아야 하는 흐름은 현대 수학에서의 전반적 특징이지만, 해석적 정수론은 분명히 해석학과 정수론이라는 학부 시절에는 서로 전혀 상관없어보이던 분야가 융합된 것이다보니 타 분야에 대한 지식이 더 많이, 절실하게 필요하다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기